まずは、状況を詳しく記載してください。
記載している質問内容ではこちらで状況を判断することができません。
・起動しないという状況の詳細説明
・試してみたことの詳細説明
を明記してください。
MAMPの起動に関しては既出の質問が多くありますので、そちらの回答を参照いただきご自身でできる事を試してください。
また、m1のmacについてですが、それ自体が原因となっている可能性も考えられます。
m1でも動く人と動かない人がいる様ですので、下記を参考にしてみてください。
https://gist.github.com/lvoogdt/538d93ae35297b35e8b56db95b49469c

先にお送りした回答内容が難解だったため、この件解決できているか心配になりましたので再送させていただきました。本件問題なく進められているでしょうか。

この度のご質問をうけて、こちらでも改めて初期化したM1チップ搭載モデルのMac Book AirでMAMP環境を一から構築してみた。結果、初期化直後の端末に通常のインストール方法で問題なくMAMPをインストールし稼働させることが確認できました。

なお、OSは最新のBig Surのバージョン11.2.3です。もしOSが古いものである場合そこに原因があるかもしれませんので、一度アンインストールした後にアップデートして再インストールしてみてください。

また、MAMPのダウンロードファイルを実行した後「Rosettaをインストールする必要があります。今すぐインストールしますか？」というポップアップが表示されたかもしれませんが、その場合は必ず「インストール」を選択してください。

既に「M1モデルであるのが問題かも？」とお気づきと思いますが、これまでのIntel製チップを搭載したモデルでは問題なく動いてたアプリケーション等の中にはM1チップモデルのMacではそのままでは動かないものが存在します。

詳細については下記の公式ドキュメントを確認していただきたいのですが、Rosettaは従来のIntelチップでは動くけれどM1では動かないアプリ等をM1チップでも動くように自動変換してくれるためのものです。

参考）https://support.apple.com/ja-jp/HT211861

もしもここでインストールしていない場合、現状のM1モデルのMacではMAMPを動かすことができませんのでご注意ください。

問題なくMacのMAMP環境が構築ができたとのことで安心しました。
今後のレッスンも解説内容は旧Intelチップ搭載モデルのMacを前提としたものとなっています。そのため、特に環境構築の際に不具合が発生し、質問回答などで書かれている内容を試してもうまく解決できないこともあるかと思います。

また今回のMAMPの様に、バージョンアップやRosettaを導入するだけで解決する事もあれば、そうではないケースもあります。現状まだ情報量が少ないため、場合によっては英語の情報記事を参考にしなければならないこともあるかもしれませんが、不具合をググったり調査する際は「M1での開発環境構築は旧Intelモデルとは異なる事がある」と念頭に置いておきましょう。